Kant e Einstein

Kant

In un post precedente intitolato Cos’è lo spazio newtoniano? avevo cercato di mostrare come è nata l’idea newtoniana che esista uno spazio assolutamente immobile che fa da cornice a tutti gli eventi. Ma la meccanica newtoniana si sviluppa dopo Copernico, per cui non è più possibile dire che la terra si trova in uno stato di quiete assoluta. Questo però non è un grosso problema, perché Galileo ha mostrato che le leggi della meccanica hanno la stessa forma per tutti i sistemi inerziali.

Per quale ragione Newton tiene ferma, nonostante tutto, la concezione classica dello spazio? Lasciamo che sia Einstein (L’evoluzione della fisica, 1938) a rispondere a questa domanda:

Nella legge del moto di Newton compare […] il concetto di accelerazione; ma, in questa teoria, l’accelerazione può soltanto denotare “accelerazione rispetto allo spazio”: lo spazio di Newton deve perciò venir pensato come “in quiete” o per lo meno “non accelerato”, per poter considerare l’accelerazione, che compare nella legge del moto, come una grandezza fornita di significato.

In pratica Einstein sta dicendo: cosa vuol dire che un sistema di riferimento sta accelerando? Vuol dire che aumenta la propria velocità. Ma rispetto a che cosa aumenta la propria velocità? O rispetto a un sistema in moto rettilineo uniforme, oppure rispetto a un sistema in quiete assoluta. Ciò significa che il concetto di accelerazione non esclude che possa esistere uno stato di quiete assoluta. Questa è la ragione per cui Einstein scrive che “lo spazio di Newton deve perciò venir pensato come ‘in quiete’ o per lo meno ‘non accelerato'”. In altre parole, la meccanica newtoniana è compatibile con la nozione di uno spazio assoluto. La nozione di spazio assoluto è quindi un’ipotesi, cioè una spiegazione possibile dei fatti, che non esclude in linea di principio altre spiegazioni. Un’ipotesi che, aggiunge Einstein, non piaceva molto a Newton:

Lo stesso Newton e i più critici fra i suoi contemporanei provavano un certo disagio a dover attribuire una realtà fisica tanto allo spazio stesso quanto al suo stato di moto; non esisteva però a quel tempo altra alternativa, se si voleva dare alla meccanica un significato chiaro e preciso.

Ora è noto come uno dei problema fondamentali della Critica della ragion pura di Kant fosse quello di spiegare come è possibile la fisica come scienza. Questa domanda, già per il modo in cui è formulata, presuppone che la fisica newtoniana sia una scienza e cioè – secondo quella che era la concezione allora diffusa di “scienza” – che fosse una conoscenza vera e giustificata delle leggi universali della natura. Hume aveva mostrato però che non è possibile costruire una scienza induttivamente, a partire dall’esperienza. Kant pensò di aggirare questo problema fondando la fisica sull’impianto categoriale del soggetto conoscente, con l’ausilio delle forme a priori di spazio e tempo. Questa soluzione presenta il vantaggio di aprire la via a un nuovo modo di intendere la scienza, dove le leggi della fisica sono pensate come creazioni dell’intelletto umano. Lo svantaggio, però, è che queste leggi non sono pensate come libere creazioni dell’intelletto (cioè come ipotesi), ma come conoscenze vere a priori. Come ha giustamente osservato Popper (Congetture e confutazioni, 1969):

Kant […] credeva che le leggi di Newton fossero da noi imposte con successo alla natura: che fossimo costretti a interpretare la natura secondo queste leggi; dal ché concludeva che dovevano essere vere a priori.

Ma relatività einsteiniana dimostra che lo spazio fisico non è assoluto. Questo fatto assesta un colpo mortale all’idea di Kant che noi possiamo avere delle conoscenze vere e a priori sul mondo.

Einstein

È alla luce di questo fatto che, in Pensieri, idee, opinioni (1956), Einstein scrive:

Queste regole [le regole con le quali comprendiamo il mondo] potrebbero essere paragonate alle regole di un gioco in cui, mentre le regole di per se sono arbitrarie, il gioco è reso possibile proprio dalla loro rigidezza. Tuttavia la loro fissazione non sarà mai definitiva. Resterà valida soltanto in riferimento a un particolare campo di applicazione (cioè non ci sono categorie definitive nel senso di Kant).

E ne L’evoluzione della fisica (1938), lo stesso concetto veniva spiegato in modo più esplicito:

I concetti fisici sono creazioni libere dell’intelletto umano e non vengono, come potrebbe credersi, determinati esclusivamente dal mondo esterno. Nello sforzo che facciamo per intendere il mondo rassomigliamo molto all’individuo che cerca di capire il meccanismo di un orologio chiuso. Egli vede il quadrante e le sfere in moto, ode il tic-tac, ma non ha modo di aprire la cassa. Se è ingegnoso, egli potrà farsi una qualche immagine del meccanismo che considera responsabile di tutto quanto osserva, ma non sarà mai certo che tale immagine sia la sola suscettibile di spiegare le sue osservazioni. Egli non sarà mai in grado di confrontare la sua immagine con il meccanismo reale e non potrà neanche rappresentarsi la possibilità e il significato di simile confronto. Tuttavia egli crede certamente che con il moltiplicarsi delle sue cognizioni la sua immagine della realtà diverrà sempre più semplice e sempre più adatta a spiegare domini via via più estesi delle sue impressioni sensibili. Egli potrà anche credere nell’esistenza di un limite ideale della conoscenza, a cui l’intelletto umano può avvicinarsi indefinitamente, e potrà chiamare verità obiettiva tale limite.

 

Einstein, A. (1956), Out of My Later YearsFisica e realtà, in Pensieri, idee, opinioni, Newton Compton,

Einstein, A., Infeld L. (1938), The Evolution of Physics. The Growth of Ideas from Early Concepts to Relativity and Quanta, tr. it. L’evoluzione della fisica, Bollati Boringhieri, Torino 2012.

Popper, K. R. (1969), Conjectures and Refutations, tr. it. Congetture e confutazioni, Il Mulino, Bologna 2009.

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8 pensieri su “Kant e Einstein

  1. Dunque, per capire, una teoria trascendentale della conoscenza (come mi sembra continuino fondamentalmente ad essere gli stessi modelli presenti nelle attuali scienze cognitive) dovrebbe, dopo la relatività, escludere l’apriorità dello spazio e del tempo?

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    1. Però, se rifiutiamo alle teorie della conoscenza l’apriorità dello spazio e del tempo, dobbiamo anche escludere l’origine trascendentale della matematica e la sintesi a priori (che Kant, se non sbaglio, riconduceva alle forme pure della sensibilità)? Con Einstein è forse confutata la possibilità stessa della sintesi a priori?

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  2. Di nuovo, non sono sicuro di capire il tuo punto, per cui posso solo tentare una risposta, sperando che vada nella direzione giusta.

    Kant pensava che la meccanica newtoniana fosse vera, e quindi che fossero veri i due assiomi su cui si fonda: che lo spazio è assoluto e che il tempo è assoluto.

    Se la filosofia di Kant fosse vera, allora sarebbe impossibile osservare fenomeni che contraddicono i due assiomi newtoniani, appunto perché, per Kant, lo spazio e il tempo assoluti sono le forme a priori dell’intuizione.

    Ma non è così. L’esperimento Michelson-Morley è in contraddizione con l’idea che esista un sistema inerziale assoluto (e quindi uno spazio assoluto). Quindi la teoria di Kant è falsa, così come lo è la meccanica newtoniana.

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  3. Provo ad essere più chiaro. Le attuali teorie della conoscenza mi pare continuino a tenere conto del ruolo posseduto da alcune categorie mentali nell’organizzazione dell’esperienza e del pensiero. In questo senso l’intuizione fondamentale di Kant – che esistano delle condizioni soggettive nella coordinazione dei fenomeni – resta.

    Immagino che Kant ritenesse tanto la geometria euclidea che la fisica newtoniana l’esito irrefutabile del progresso scientifico; tuttavia da ciò ad affermare che la fisicalizzazione dello spazio operata dalla relatività generale di Einstein metta in discussione il modello formulato dall’estetica trascendentale c’è in effetti molta differenza. Per Kant né la geometria euclidea né la meccanica classica sono proprietà trascendentali (banalmente, il moto studiato dalla fisica di Newton è necessariamente a posteriori): in quanto condizioni generalissime della sensibilità, spazio e tempo sono “soltanto” ciò che permette di concepire le rappresentazioni come situate in luoghi diversi, in simultaneità e in successione.

    Cito da “Leggere Kant” di Renato Pettoello: “Senza queste coordinate generali, a priori e pure, non si darebbe alcuna sensazione per noi. Non si tratta dunque ancora affatto di uno spazio geometrico in senso stretto e ancor meno di uno spazio euclideo (a dispetto degli esempi fuorvianti dello stesso Kant) e di un tempo della fisica, benché spazio e tempo siano la condizione generale anche per dare vita a queste scienze” (pag. 58). Non si tratta, forse, di un’assolutizzazione trascendentale di ciò che Newton aveva giudicato essere proprietà strutturale dello stesso universo fisico, quanto piuttosto dell’ambito generalissimo (come “forma del senso esterno ed interno”) in cui la nostra ordinaria esperienza del mondo – che fa da piedistallo alla scienza – si trova ad orientarsi.

    Considerando ora le cose nei termini in cui le espone lei ed eliminando il carattere trascendentale dello spazio e del tempo per effetto della relatività generale crolla, anzitutto, l’intuizione che riconduce le matematiche alla sensibilità. Una teoria della conoscenza post-kantiana dovrebbe dunque rinunciare a descrivere la mente come capace di produrre conoscenze di carattere quantitativo nella ponderazione dell’esperienza; dovrebbe rinunciare, in altri termini, alla possibilità di una sua autonoma attività costruttiva (per dirla con Kant: alla sintesi a priori). Giudicando lo spaziotempo come un dato del tutto extrasoggettivo non cede soltanto la giustificazione filosofica della fisica newtoniana ma, forse, anche la persuasione di poter ricondurre a delle proprietà pure (e dunque necessarie ed universali) i fondamenti della matematica e della geometria. Cede, di conseguenza, il tema centrale della prima Critica (“come siano possibili i giudizi sintetici a priori”) e ci si ritrova chiederci, dopo tutto, come sia possibile la matematica come scienza a priori.

    Einstein non avrebbe, dunque, solo indirettamente confutato la legittimazione epistemologica della meccanica newtoniana, ma tutta la filosofia della matematica che si fonda sull’idea delle capacità sintetiche della mente indipendentemente dal suo rapporto con l’esperienza. Cosa che invece non sarebbe affatto accaduta laddove si considerasse, nell’elaborazione di una teoria gnoseologica, lo spazio e il tempo – prima ancora che struttura tetradimensionale dell’universo – come i criteri del processo psichico che regola la traduzione degli stimoli percettivi in sensazioni (sempre e comunque “nello” spazio e “nel” tempo).

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  4. Ok, adesso mi è chiaro quello che intendi.
    Per quel che riguarda Kant, SE per “spazio” e “tempo” lui intende riferirsi semplicemente al fatto che non possiamo fare esperienza del mondo, se non all’interno di una generica cornice spazio-temporale, allora credo che anche Einstein sarebbe d’accordo con lui. Messa in questo modo, però, l’affermazione di Kant è banalmente vera. Il problema vero però è quello di stabilire esattamente quale sia la natura dello spazio e del tempo reale, se siano assoluti oppure no. E questo non è un problema che si risolve a priori, ma a posteriori, empiricamente.

    Non sono un esperto di Kant, ma trovo un po’ sospetta l’affermazione di Petroello. Secondo me quando Kant parla di spazio e tempo senza nessun’altra specificazione ha in mente proprio lo spazio e il tempo assoluti, quelli di Newton. Altrimenti non si capisce bene quale fosse lo scopo della Critica della ragion pura. A me sembra che il problema di Kant non fosse quello di stabilire se la meccanica newtoniana fosse vera o no, perché questo era dato per assodato. Il problema era di capire come potesse essere vera a priori. E la sua risposta è che lo è perché i fondamenti di quella meccanica (le intuizioni di spazio e tempo) dipendono da noi e non dall’esperienza.

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    1. Riflettevo su cosa mi ha scritto qualche settimana fa, che una teoria della conoscenza contemporanea dovrebbe cessare di considerare in termini trascendentali lo spazio ed il tempo per effetto della relatività generale di Einstein. Lei dice che soltanto a posteriori è possibile stabilire cosa effettivamente sia quella cornice spaziotemporale imprescindibile nella nostra esperienza.

      Non c’è paura a distinguere un tempo fisico, della scienza, da un tempo psichico, della coscienza; non c’è pertanto da temere che una simile distinzione non si possa fare anche con lo spazio, affiancando ad uno spazio fisico, dotato delle proprietà ammesse dalla relatività generale, uno spazio psichico. Questo non è nemmeno assumere una qualche sorta di dualismo perché è ovvio che sussistano relazioni. Una concezione di spazio come estensione e possibilità di differenziazione, che fa da sfondo alla nostra organizzazione dell’esperienza, non necessariamente si congiunge alla geometria euclidea; è una modalità di percezione, una “forma del senso esterno” per dirla con Kant, ed in quanto tale è conoscibile a priori.

      A pensarci bene, in effetti, non sono poche le circostanze che possono fare dell’esperienza dello spazio – prima ancora che una proprietà fisica – un fenomeno “psicologico”. Si pensi alla cosiddetta “intelligenza spaziale” che altro non è se non la possibilità di costruire spazialmente delle immagini e riflettere, od orientarsi, attraverso queste. Si pensi alle patologie neurologiche legate ai sintomi di distorsione dello spazio (cfr. L’uomo che scambiò sua moglie per un cappello; Oliver Sacks) o alle percezioni agorafobiche o claustrofobiche, agli studi sulle facoltà degli animali, divergenti di specie in specie, di rapportarsi col proprio ambiente in termini spaziali; sembra in qualche modo evidente la sussistenza di una proprietà mentale che opera come condizione di possibilità dell’esperienza, alterabile con l’alterazione del complesso a cui appartiene.

      La questione sul tempo è poi più facile. La teoria filosofica di Bergson è forse particolarmente acuta nel risolvere il tempo in una spazializzazione; e tuttavia il coinvolgimento dei processi psichici del soggetto nella percezione temporale era già evidenziato da Aristotele ed Agostino, prima ancora che da tutti i modernisti. Che studi antropologici dimostrino come la percezione del tempo occidentale (lineare ed unidirezionale) si distingua da quella delle società tradizionali (ciclica, puntiforme, ecc.) rende, forse, l’eurocentrico Kant un po’ obsoleto con la sua granitica macchina dell’estetica trascendentale; eppure, allora, non è questa la dimostrazione di un ruolo rilevante che il tempo, al pari dello spazio, dovrebbe comunque avere – sia pure con una connotazione non strettamente innatista – a priori?

      Tutto questo, infine, per parlare delle scienze matematiche. Che lingua e cultura programmino il sistema nervoso ad una determinata percezione dello spazio e del tempo (in linea con quanto sostenuto dalle ricerche della psicologia gestaltica e, più recentemente, dal modello connessionista che si è affermato nelle scienze cognitive) può favorire l’insorgenza di processi psichici legati alla nozione di vuoto omogeneo e di successione quantitativa; più nello specifico si potrebbe ritenere (con Bergson) che effettivamente lo spazio intervenga nella determinazione della sequenza numerica. Allora il modello kantiano della sintesi a priori potrebbe essere davvero liquidato con tanta facilità?

      Anche perché, se stiamo alle parole degli scienziati, notiamo subito la deriva metafisica. Per quanto se ne dica, infatti, posizioni di realismo platonico come quelle che sembrano dominare, anche solo come conoscenza tacita, presso i cultori della fisica matematica, restano dogmatiche nonostante tutti gli appelli alla necessità con cui l’evoluzione avrebbe dovuto favorire l’insorgere di categorie conoscitive corrispondenti alla conformazione ontologica della realtà; e non è un caso che autori che sostengono posizioni analoghe (penso al celebre cosmologo John Barrow, che la appoggia nel suo saggio “Perché il mondo è matematico?”) siano gli stessi che finiscono, in ultima analisi, per rintrodurre i misticismi ed i finalismi dei vari principi antropici e tao della fisica all’interno della ricerca scientifica.

      La possibilità, insomma, che la matematica insorga da una qualche esperienza mentale di successione riconducibile, in una lettura bergsoniana ed antropologica di Kant, alla spazializzazione dei dati inclusivi della coscienza, alla traduzione estensiva e quantitativa del flusso intensivo e qualitativo della psiche ad opera di strutture cognitive condizionate dalla relazione con il codice culturale e linguistico con cui il soggetto si relaziona, resta forse meno inverosimile e metafisica di chi nell’evoluzione vorrebbe, adesso, vedere una sorta di “deus ex machina” per spiegare, o liquidare con soluzioni brevi, dei problemi secolari. Ma ciò, allora, richiederebbe l’utilizzo delle categorie di tempo e di spazio, intese dunque non come tessuto quadridimensionale ma, piuttosto, come proprietà “a priori”, cioè come condizioni dell’esperienza, come strutture cognitive sintonizzate funzionalmente attraverso il rapporto con il contesto ambientale.

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  5. Shady, puoi darmi del tu, non sono un tipo formale.
    Confesso di non capire, ancora una volta, dove vuoi andare a parare. Per quanto mi riguarda, non ho la più pallida idea di come, a livello cognitivo, il nostro cervello elabori le nozioni di spazio e tempo, e non proverò ad avventurarmi in un territorio che mi è sconosciuto. Dubito però che lo studio della percezione soggettiva di spazio e tempo possano portare qualche contributo significativo alla fisica. In fisica spazio e tempo sono grandezze significative nella misura in cui sono misurabili quantitativamente. Se non sei in grado di esprimere numericamente una lunghezza o un intervallo temporale non fai un passo in avanti. Però, ripeto, non sono sicuro di aver risposto.

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