La logica da zero a Franz. Intervista a Francesco Berto

franz

Francesco Berto è una delle persone più intelligenti che io conosca. Dai tempi in cui abbiamo studiato insieme a Ca’ Foscari ha fatto un sacco di strada. Ha insegnato in Italia, in Francia, in Scozia e adesso è ad Amsterdam. Pubblica articoli sulle migliori riviste internazionali. In Italia ha pubblicato alcuni saggi bellissimi, come Tutti pazzi per Gödel! La guida completa al teorema di incompletezzaL’esistenza non è logica. Dal quadrato rotondo ai mondi impossibiliChe cos’è una contraddizione (con Lorenzo Bottai) e Logica da zero a Gödel, un manuale di logica che ha venduto un sacco. Spesso io e Franz chattiamo del più e del meno, ma stavolta gli ho chiesto di fare una chiacchierata da pubblicare nel mio blog. Come sempre, da lui ho imparato delle cose.

Cominciamo da qualcosa di nostalgico. Abbiamo studiato a Ca’ Foscari una vita fa, erano gli anni in cui insegnavano Emanuele Severino, Paolo Leonardi, Tito Perlini. Cosa ti è rimasto di quegli anni?

Ah bello! Un punto forte di Venezia ai tempi era che si studiavano molto i classici. Fra un esame e l’altro, mi son fatto un gran numero di dialoghi platonici, tutta la Metafisica di Aristotele, la Monadologia, tutta la Critica della Ragion Pura, e molto, molto ancora. E l’approccio non era proprio storicistico, bensì fortemente teoretico: con qualche eccezione, non si stava a guardare la tal sotto-interpretazione dell’interpretazione del tal passo da parte del tal glossatore; si andava abbastanza direttamente ai testi. Credo fosse per via dell’impronta severiniana del dipartimento.

Trovi che oggi si leggano poco i classici?

Ho incontrato vari studenti di filosofia in USA e in UK, che li conoscevano poco o nulla. Naturalmente, la mia esperienza non ha rilevanza statistica per l’insegnamento della filosofia in USA e in UK in generale! Però, ho avuto l’impressione che la formazione di questi studenti producesse problemi speculari a quelli che si creano quando, invece, si fa quasi solo storia della filosofia.

Cioè?

Certi miei studenti UK del primo anno si presentavano, che so, con un saggio in cui ritenevano di aver risolto il problema mente-corpo. Sapere che certi problemi filosofici hanno una storia, che ci ha pensato su un tot di gente intelligente, aiuta a vederli in un’ottica migliore. Magari, aiuta a scoprire che la cosa che volevamo sostenere è stata già detta, e criticata in modo efficace.

Manca la prospettiva, insomma. Una volta mi dicevi che avevi provato a far introdurre una cattedra di storia della filosofia in Scozia, ma che l’idea non è piaciuta. Ti avranno visto come un continentale sotto copertura…

Viceversa quando stavo all’Ecole Normale a Parigi, dove si trovano i più selezionati studenti universitari di Francia, c’era il problema inverso: a volte non si riusciva a tirargli fuori un argomento o una discussione originale neanche sotto tortura. Alcuni erano indotti dall’ambiente in cui venivano formati a limitarsi a glossare, indefinitamente a lungo, la storia del problema. Una volta un professore (il quale, fra l’altro, insegna alla Normale di Pisa) ha detto che, quando chiedi a un normalista che ora è, ti fa la storia dell’orologeria.

Tu ti reputeresti un filosofo analitico?

Non ne ho idea.

Tu però ti sei anche occupato di “roba” continentale…

Yes, mi sono occupato di roba etichettata senz’altro come continentale, ad esempio di dialettica hegeliana. L’esperienza ha di sicuro contribuito a una certa insofferenza verso la divisione analitico-continentale, della quale mi dichiaro vittima (scherzosamente), nel seguente senso: molti filosofi che uno potrebbe etichettare come analitici pensano che Hegel, in ogni caso, ci guadagni a non esser letto. Molti che uno potrebbe etichettare come continentali pensano che il mio tentativo di chiarire cosa diavolo potrebbe essere la dialettica, usando certe idee prese dalla filosofia del linguaggio e della logica contemporanee, sia un tradimento dell’oscura profondità del Nostro. Il risultato è che quasi nessuno si è filato quelle ricerche (un’eccezione sono gli hegeliani padovani, come Luca Illetterati o Michela Bordignon; sono anche hegeliani seri, e il loro interesse mi ha onorato).

Adesso di cosa ti stai occupando?

In questo momento mi sto occupando un pochino di automi cellulari e ontologia digitale, perché sto aggiornando una entry della Stanford Encyclopedia of Philosophy in proposito, e ho rispolverato un paper sull’argomento con un paio di amici (fra cui il mio primo PhD, Jacopo Tagliabue). E mi sto occupando molto di come usare logiche modali non classiche per modellare il ragionamento controfattuale e ipotetico ordinario.

Cosa sono le logiche modali? E perché ti interessano?

Le logiche modali studiano inferenze che includono concetti modali, come quelli di necessità e possibilità. Negli anni ’60 Jaakko Hintikka propose di usare queste logiche anche per trattare nozioni epistemologiche, come quelle di conoscenza e credenza. Diversi epistemologi, ad esempio Fred Dretske, hanno seguito idee simili. La proposta è che un tizio sappia che P quando P è vero in qualsiasi alternativa (situazione, scenario possibile) compatibile con l’evidenza che il tizio ha, o possibile per quanto il tizio ne sa. So che piove qui ad Amsterdam perché guardo fuori dalla finestra e vedo che piove: posso escludere qualsiasi situazione in cui non piove ad Amsterdam come candidata a essere il modo in cui le cose stanno. Invece, non ho idea se a Melbourne piova o meno. Per gente come Hintikka o Dretske, questo vuol dire: per quanto ne so, ci sono modi in cui le cose potrebbero stare, in cui a Melbourne piove, e modi in cui le cose potrebbero stare, in cui a Melbourne non piove.

Le logiche modali e le loro semantiche, dette “a mondi possibili“, sono state usate in questo e in molti altri campi: dalla semantica, all’intelligenza artificiale, alla teoria dei giochi. Sono una delle storie di successo della filosofia contemporanea. Solo che, quando usate per nozioni come la credenza, la conoscenza o la concepibilità, hanno un po’ di problemi. Uno è che modellano agenti idealizzati: gente che conosce (crede, concepisce) tutte le conseguenze logiche di quel che conosce (crede, concepisce), e conosce (etc.) anche tutte le leggi logiche. Naturalmente, noi umani non siamo così — non siamo, come si suole dire, “logicamente onniscienti”.

Per esempio, potrei pensare che è possibile che piova su Marte, laddove in realtà (poniamo) ciò non è possibile?

Naturalmente uno può credere possibile — se è questo che intendi — che piova su Marte. Uno può avere informazioni sbagliate in proposito, o non averne affatto. Questo non è un problema di onniscienza logica, però. È un problema di onniscienza logica il fatto che, se tu credi P (a ragione o a torto), e P implica Q, secondo la normale logica epistemica Hintikka-style, tu automaticamente credi Q. Il che è impossibile per agenti cognitivi come noi – se non altro perché le conseguenze logiche di una proposizione sono infinite, le nostre zucche invece no.

Fammi un esempio concreto di un caso in cui la logica standard fallisce.

Io conosco gli assiomi di Peano, che stabiliscono alcune verità aritmetiche elementari (ad esempio, come funzionano l’addizione e la moltiplicazione). Supponiamo che questi assiomi implichino la congettura di Goldbach (ogni numero pari >2 è la somma di due primi). Io non ho idea se la congettura di Goldbach sia vera o meno. Il problema è generale: nella normale logica epistemica, gli agenti cognitivi hanno la seguente caratteristica: sanno (o credono, etc.) tutte le conseguenze logiche di quel che sanno (etc.). La gente non è così. Qualsiasi essere umano x si trova nella seguente condizione: x sa che P, per qualche P. P implica logicamente Q. Ma x non sa che Q.

Ma se x sa che P implica Q?

Ah ottima domanda! Hai toccato il problema della chiusura epistemica. Alcuni dicono: la conoscenza è chiusa sotto le conseguenze logiche sapute. Se x sa che P e sa anche che P implica Q, allora x sa che Q. Altri dicono di no: ci sono casi in cui uno sa che P, sa anche che P implica Q, ma non riesce a concludere il modus ponens. Il che mi fa venire in mente un bell’esperimento in psicologia del ragionamento. Si chiama il suppression task. Ci ha lavorato Ruth Byrne, una psicologa del ragionamento di cui sono grande estimatore. Fa vedere che un sacco di gente che riesce a fare il modus ponens se fornisci loro solo due premesse, P e P -> Q (“Se P, allora Q”), non riesce più a farlo se fornisci loro una premessa aggiuntiva (di un certo tipo). In particolare, se l’input consiste in tre premesse, P, ‘Se P allora Q’, ‘Se R allora Q’, dove R ha un certo contenuto, e uno chiede al soggetto: ‘Cosa ne segue?’, molta gente fa fatica a concludere Q.

Fammi un esempio

(1) P -> Q: “Se Giulia deve finire di scrivere un saggio, allora studierà fino a tardi in biblioteca.”

(2) P: “Giulia deve finire di scrivere un saggio.”

Quasi tutti concludono Q: “Giulia studierà fino a tardi in biblioteca.”.

Se però, oltre a fornire ai soggetti quelle due premesse, P -> Q e P, gliene dai una terza:

(3) R -> Q: “Se la biblioteca è aperta fino a tardi, allora Giulia ci studierà fino a tardi”

… Le percentuali crollano: se ricordo bene, oltre il 60% non riesce più a fare il modus ponens usando P -> Q e P, concludendone Q.

Cioè, cosa rispondono?

Che non sanno cosa segue dalle premesse fornitegli. Ci sono altri esperimenti che mostrano che mentre quasi tutti (quasi!) fanno il modus ponens con solo due premesse (da P -> Q e P a Q), un sacco di gente non riesce a fare il modus tollens (da P -> Q e non-Q a non-P).

Tipo: se piove, porto l’ombrello. Ma non piove, quindi non porto l’ombrello.

Ecco, quella è una fallacia. Mentre molti hanno difficoltà a inferire usando il modus tollens, molti fanno inferenze fallaci come quella (da P -> Q e non-P, inferiscono non-Q: si chiama di solito “negazione dell’antecedente”). E ci sono anche molti studi su errori elementari nelle inferenze probabilistiche. Insomma: non siamo certo ragionatori ideali.

Per inciso hanno usato queste cose per scremare al concorso per gli insegnanti…

Ho letto un docente trombato lagnarsi, perché, secondo lui, non sono queste le cose che contano.

Perché pensi che siamo così propensi a sbagliare?

A me piace la seguente idea, che è dovuta ai lavori di autori come Tversky e Kahneman: siamo propensi a sbagliare perché, per ragioni di sopravvivenza, abbiamo cablato in testa un modo di pensare “veloce” che ci rende proni a errori, sia deduttivi che induttivi, anche se funziona bene in molte situazioni ordinarie. Ci serviva nella savana, quando dovevamo sfuggire ai predatori e cacciare il cibo; ma ci serve anche nella vita di oggi, quando dobbiamo decidere cosa fare a un incrocio, o a una riunione. Non possiamo dedicarci a stime probabilistiche sofisticate, o a lunghe catene deduttive. Dobbiamo stabilire in fretta cosa fare, o cosa dire, generalizzare o inferire sulla base di informazioni estremamente limitate, frammentarie, o inaffidabili. Un pregio dei lavori di Tversky e Kahneman è che spiegano come non possiamo fare a meno di pensare velocemente. Non avrebbe senso cercare di educare noi stessi ad essere ragionatori perfetti, che non ricorrono mai a scorciatoie. Ha però senso capire dove le scorciatoie portano a vicoli ciechi, per evitarli. Una persona che in Italia si è occupata di queste cose, anche nelle loro applicazioni in economia e in società, è Matteo Motterlini.

Tu ad esempio sei un logico. Ti viene in mente qualche errore che hai fatto fatica a estirpare dal tuo modo di ragionare?

Credo di essere un cattivo statistico intuitivo (forse non sono peggio della media… Boh. Mi mancano statistiche in proposito 🙂 ). Me la cavo male anche con certi schemi di ragionamento deduttivo (i quantificatori innestati sono un mio incubo). Studiare la teoria del ragionamento deduttivo e probabilistico mi ha aiutato molto. Ma, in generale, non credo di essere mai stato molto portato per la logica. Invece, sono sinceramente convinto di essere bravo in altre faccende che richiedono una certa sensibilità, come indovinare il carattere di una persona sulla base di pochi indizi. Mi sono occupato di logica perché, beh, a volte a uno interessano, non le cose che gli vengono facili, ma quelle che gli vengono difficili. A me dà soddisfazione spaccarmi la testa su certe faccende complicate – che so, un teorema di metalogica; e sono contento quando capisco la dimostrazione, anche se magari ci ho messo il triplo del tempo rispetto a una persona più preparata, meglio formata, o… Più dotata.

Io insegno al Liceo, e col passare degli anni mi rendo conto sempre più di quanto avremmo bisogno di insegnare a scuola un po’ di logica, e in particolare a mettere in guardia dalle fallacie logiche più frequenti. I discorsi dei politici, le pubblicità, gli articoli di giornale e persino molti saggi scientifici e filosofici abbondano di fallacie è una cosa stupefacente secondo me.

Sono d’accordo. Mi viene in mente, a proposito, che mi fanno incazzare i latinisti i quali provano a difendere l’insegnamento del latino a scuola dicendo che serve per la logica. Di sicuro una cosa che serve per la logica è… La logica. Ma a me facevano fare quattro ore la settimana di latino, e zero di logica.

Ho sempre avuto l’impressione che a te interessassero i problemi di frontiera, quelle situazioni in cui il principio di non contraddizione salta…

È colpa di Severino.

Ah sì, perché?

Perché a Venezia frequentai un corso di Severino, che si chiamava “La contraddizione e il mortale”. Il corso mi fece appassionare alle questioni fondazionali: principio di non-contraddizione, argomenti elenctici, etc. Severino era avvincente.

Adesso qual è la tua posizione su questa faccenda?

Ultimamente me ne occupo meno, ma ho una posizione su qualche aspetto della storia. Un aspetto su cui ho ferme convinzioni (espresse, ad esempio, qui) è che, non solo la discussione sul PNC, ma sulle leggi logiche in generale, è una faccenda di metafisica – nel senso che riguarda, detto molto grossolanamente, il modo più generale in cui le cose stanno, e possono stare, in una accezione assoluta di “possono”. Il che può sembrare ovvio a chi ha una formazione filosofica simile a quella che ci è stata impartita a Venezia, ma non lo è affatto se uno guarda al modo in cui queste cose vengono discusse in giro per il mondo. Quando si dibatte, soprattutto fra logici o filosofi della logica, sulla faccenda di quale sia la logica corretta (se ve ne è una sola), o se una certa presunta legge logica sia valida o meno, spesso gli studiosi hanno un approccio pragmatico (la tal logica funziona per fare questo o quello), oppure basato su certe intuizioni (la tal teoria ha conseguenze controintuitive), etc.

E tu come la vedi?

Per come la vedo io, la discussione andrebbe meglio se non ci si astenesse dal fare metafisica — dove per “far metafisica” intendo, daccapo molto grossolanamente: investigare le strutture più generali e fondamentali della realtà. È anche la posizione di un grande filosofo contemporaneo, Tim Williamson, che ha scritto un bel libro in proposito. Williamson è un metafisico cosiddetto “da poltrona”, ma io non escluderei che si possa occuparsi di fondamenti della logica discettando di metafisica in modo largamente naturalistico: ad esempio, che lo si possa fare prendendo lezioni dalla fisica fondamentale. C’è quel vecchio saggio, bello e controverso, di Putnam, “Is logic empirical?“, dove Putnam congettura che uno possa rivedere la logica classica sulla base di certe conseguenze della fisica quantistica.

Ok, ti faccio un’ultima domanda. Consiglia tre libri di filosofia per i lettori del mio blog.

Ma tipo “I libri che mi hanno formato”, o tipo “Le figate che ho letto quest’estate?”

Scegli tu, sono un intervistatore anarchico

Ha! Ok, allora:

  1. La guida che qualsiasi studente di filosofia dovrebbe leggere: Philosophical Devices di Papineau.
  2. Il mio libro metafisico preferito degli ultimi anni: Identity in Physics di French e Krause.
  3. Il mio libro logico preferito degli ultimi anni: The Impossible del mio amico Mark Jago.
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4 pensieri su “La logica da zero a Franz. Intervista a Francesco Berto

  1. Salve e complimenti per il blog.
    A me sembra che nell’esempio riportato l’incertezza nel concludere Q sia giustificata perché la premessa R pare una condizione necessaria a Q (se la biblioteca non è aperta Giulia non potrà fermarsi) e non semplicemente alternativa.
    Quindi se mi introduci la nuova condizione R che io percepisco come necessaria a Q e poi mi confermi P e non R anch’io non saprei cosa rispondere. Introducete R e poi volete che vengano ignorate le possibili conseguenze di R.
    Magari è solo l’esempio usato nel blog che è infelice.
    Servirebbero due premesse indipendenti tipo:
    P: Se Giulia devi finire un saggio, allora studierà in biblioteca fino a tardi
    R: Se fuori grandina, allora Giulia studierà in biblioteca fino a tardi

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  2. L’esempio riportato qui sopra non è mio: è quello ufficiale, ossia incluso nel paper originale di Byrne, linkato qui sotto, e che ha introdotto il problema del suppression task.
    Nessuno, naturalmente, “vuole che vengano ignorate le possibili conseguenze di R”.
    E yes, la soppressione del modus ponens non avviene con qualsiasi premessa aggiuntiva. Perciò avevo detto, qui sopra, “se fornisci loro una premessa aggiuntiva (di un certo tipo)” e “l’input consiste in tre premesse, P, ‘Se P allora Q’, ‘Se R allora Q’, dove R ha un certo contenuto”.

    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0010027789900188

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