Anassimandro: un’interpretazione morale

AnaximanderRelief

Ponendo l’acqua all’origine del tempo, Talete introduce nel mondo un principio gerarchico sulla base del valore che le cose hanno per l’uomo. Ma già a partire da Anassimandro questo schema sembra essere scompaginato. Per Anassimandro l’origine delle cose non è l’acqua o la terra o qualche altro elemento di vitale importanza per l’uomo, ma una certa natura infinita alla quale egli diede il nome di apeiron. Come dobbiamo interpretare questo fatto? Come un gesto di emancipazione nei confronti dell’antropocentrismo arcaico? Per rispondere a questa domanda dobbiamo scrutare la dottrina di questo filosofo più da vicino.

Come Talete, anche Anassimandro muove dall’osservazione del mondo naturale, e nota che l’universo è formato da quattro elementi comparativamente omogenei: acqua, terra, aria e fuoco. Ciascun elemento occupa una diversa regione del cosmo. La terra è sospesa al centro, non sorretta da nulla. Su di essa poggia la massa liquida del mare; poi c’è lo spazio aperto dell’aria, del vapore e delle nuvole. Infine vi sono le alte sfere dei cieli, dalle cui forature filtra la luce del fuoco cosmico che avvolge e riscalda la terra. Finché gli elementi rimangono segregati nelle loro rispettive province, l’esistenza dell’universo e la vita delle creature che albergano in esso è garantita.

Ma c’è un problema: gli elementi non sono semplicemente diversi, sono anche contrari: l’acqua è fredda e umida, il fuoco è caldo e secco, la terra è fredda e secca, l’aria (intesa qui nel senso di vapore) è calda e umida. Il caldo scaccia il freddo, il secco scaccia l’umido: ogni elemento è in guerra con tutti gli altri e tende spontaneamente a distruggerli per prendere il loro posto.

Per questo motivo, l’acqua non può essere il principio delle cose, perché non ha il potere di generare gli altri contrari: in quanto è umida, non può generare la terra, che è secca; e, in quanto è fredda, non può generare il fuoco e l’aria, perché sono caldi. Lo stesso vale per gli altri elementi. L’origine delle cose, l’arché, dovrà dunque essere una sostanza diversa da questi, una sostanza qualitativamente neutra rispetto ai contrari e, proprio per questo, capace di generarli. Questa sostanza è l’apeiron. In quanto viene per primo, l’apeiron è l’arché delle cose; in quanto genera il mondo, esso ne è la physis. Il termine physis, che compare nel titolo delle opere dei primi filosofi, non ha valore estensivo – non indica cioè la totalità delle cose – ma dinamico: physis è la sostanza che possiede la forza generativa, l’humus primordiale da cui sono nati i contrari, il caos che partorisce stelle danzanti.

Ma che accadrebbe se uno dei contrari, dopo essere stato generato, prendesse il sopravvento sugli altri? In questo caso, l’ordine stesso del mondo verrebbe distrutto. Bisogna quindi che, oltre all’apeiron, esista un potere superiore, una forza capace di tenere a bada la furia degli elementi, punendo ogni possibile trasgressione. La famosa sentenza di Anassimandro ci parla proprio di questo:

Gli esseri si distruggono in quelle stesse cose dalle quali sorgono, secondo ciò che è decretato; infatti essi pagano reciprocamente il riscatto e la pena dell’ingiustizia commessa secondo l’ordine del tempo.

Gli esseri di cui si parla all’inizio di questo frammento sono innanzitutto le cose particolari, i singoli enti, come l’uomo o le piante, che abitano la terra. Questi sono il risultato della mescolanza e, per così dire, dell’impasto tra i quattro elementi. Il corpo di un uomo, ad esempio, è costituito tanto di parti solide (come la carne e le ossa) che sono riconducibili alla terra, quanto di parti liquide (come il sangue e gli umori) che invece derivano dall’acqua. Il calore emanato dal corpo dipende dal fuoco, mentre il bisogno di respirare denota la sua dipendenza dall’aria.

Gli esseri particolari sono il risultato dello sconfinamento degli elementi dai luoghi cui erano stati originariamente assegnati. In quanto tali, essi sono corpi contaminati, ricettacolo dell’ingiustizia commessa nei confronti dell’ordine cosmico. È necessario, quindi, che l’ordine venga ripristinato, e che gli esseri si dissolvano in quegli stessi elementi da cui erano sorti (la terra alla terra, l’acqua all’acqua, ecc.) «secondo ciò che è decretato». In questo modo, gli elementi «pagano reciprocamente il riscatto e la pena per l’ingiustizia» che hanno commesso cercando di invadere i rispettivi domini.

Non solo gli animali, ma lo stesso alternarsi delle stagioni dell’anno è un segno tangibile della tracotanza degli elementi. D’estate prevale il caldo, d’inverno il freddo, in primavera il secco e in autunno l’umido: ciascuna forza aggredisce l’altra per poi pagarne la pena, «secondo l’ordine del tempo.»

Ora, questa dottrina è l’esatta riproduzione – però in chiave razionale – di uno schema archetipico che è facilmente riscontrabile nel mito e che si articola in queste fasi:

  1. iniziale suddivisione degli elementi a partire da uno sfondo indifferenziato
  2. loro assoggettamento a un potere sovraordinato che ne assegna i rispettivi domini.

In tutti i raccontri cosmogonici, dopo l’uno primordiale troviamo solitamente il cielo e la terra, i quali sorgono in stretta contiguità temporale, come nell’Enûma Eliš:

Anšar [= il cielo] e Kišar [= la terra] furono creati […]. (12)

o per fissione, come nel mito Inanna, Gilgameš e gli Inferi:

quando il cielo fu separato dalla terra, quando la terra fu separata dal cielo […]. (8-9)

o, ancora, per discendenza diretta, come nella Teogonia di Esiodo:

Gaia per prima generò, simile a sé, Urano stellato che l’avvolgesse tutta d’intorno […]. (126-127).

Scrive Alain Gheerbrant:

Anche quando questo simbolismo non è espresso con precisione la nozione di un legame primitivo fra il cielo e la terra, successivamente spezzato, è quasi universale. La polarità si esprime in modo particolarmente netto in Cina: il Cielo è il principio attivo, maschile, opposto alla Terra, passiva e femminile.» (Jean Chevalier e Alain Gheerbrant (1969), Dizionario dei simboli. Miti, sogni, costumi, gesti, forme, figure, colori, numeri. BUR: 1994, Vol. I, p. 265)

Nei miti cosmogonici, cielo e terra sono dunque, in un modo o nell’altro, sempre messi in relazione tra loro. Per quale motivo?

Io credo che la ragione sia questa: prima di essere uno degli elementi che compongono l’arredo del mondo, la terra è innanzitutto la dimora dell’uomo, il teatro delle sue azioni, dei suoi commerci, delle sue guerre, della sua esistenza materiale. Se la terra delimita lo spazio dell’agire umano, il cielo è la sua controparte astrale. Ciò risulta particolarmente evidente nella cosmografia degli egizi, dove il soffitto del cielo (Pet) è pensato come una vasta distesa di terra punteggiata di laghi e percorsa da una fitta rete di canali navigabili. Dopo la morte, il faraone intraprende il lungo viaggio che lo porterà ai “Campi di Offerte”, nella regione dell’Orsa Maggiore, in compagnia delle stelle che non tramontano mai («Attraversa il cielo […], prendi dimora nei Campi di Offerte tra le stelle imperiture, le seguaci di Osiride», TP, 749 c, e).

Ma se il cielo è un luogo abitabile, allora può essere anche occupato, urbanizzato e governato, proprio come può esserlo un appezzamento di terra. E, come la terra può essere assoggettata al potere di un re, così le regioni del cielo possono essere assoggettate al potere di un monarca celeste. L’intero universo si configura perciò come un regnum, ossia come uno spazio interamente permeabile all’azione politica.

A questo punto il dramma cosmogonico può avere inizio. È un dramma nel quale le forze della natura si spartiscono le province del mondo, fissando per ciascuna di esse le leggi. Nello Scongiuro bilingue a Šamaš, un componimento in lode al dio Sole (Utu) e inquadrabile nella teologia di Eridu, troviamo una descrizione piuttosto dettagliata di questo processo di spartizione primaria:

Utu! quando An ed Enlil si attribuirono cielo e terra,

i basamenti del cielo e della terra essi fissarono,

le regole del cielo e della terra essi prefigurarono,

agli Anunna in cielo e terra fecero prendere posto,

facendoli primeggiare come signori dei paesi,

(allora) An, Enlil ed Ea, i grandi dèi,

ti hanno dato, o Utu, il nome «Grande signore in cielo e in terra».

(21-32)

Le divinità menzionate in questo racconto possono essere raggruppate in due ranghi. Al rango superiore appartengono “i grandi dèi” (An, Enlil ed Ea), così detti perché hanno il dominio sui tre elementi che costituiscono il mondo: l’acqua, la terra e il cielo. An ed Enlil si “attribuiscono” rispettivamente il cielo e la terra, cui “fissano i basamenti”. Ea è invece il dio che domina sulle acque dolci sotterranee.

Al rango inferiore appartengono invece gli Anunna, un nome collettivo che letteralmente significa “prole regale” e che nei testi sumerici sta a indicare il consesso degli dèi primigeni. Dopo aver “prefigurato le regole” del cielo e della terra, i grandi dèi assegnano dunque il posto agli Anunna. Poi si rivolgono a Utu, a cui assegnano un nome: “Grande signore in cielo e in terra.” In questo modo la sua natura viene forgiata una volta per tutte con un vero e proprio atto demiurgico. Da quel momento, infatti, Utu sarà il suo nome perché, per la mentalità arcaica, il nome è un tratto consustanziale alla cosa, e non un mero segno arbitrario. Questa è anche la ragione per cui nel Vangelo di Giovanni è scritto: «In principio era il Logos». Solo la parola ha il potere di sprigionare le cose nell’essere. La stessa idea è presente anche in Egitto, dove «Ra è l’unico dio ad aver creato il proprio nome: egli è il demiurgo, il creatore di se stesso. […] Allo stesso modo il re “crea” il proprio nome al momento dell’incoronazione, e lo forgia come un predicato dell’essenza del suo programma politico o religioso.» (Buongarzone, p. 24)

Nello Scongiuro bilingue a Šamaš, i grandi dèi si comportano dunque come sovrani conquistatori: occupano un territorio, lo consolidano e attribuiscono gli incarichi agli altri dèi di rango inferiore. In questo modo, il mondo diventa una confederazione di Stati, ciascuno dei quali è retto da un proprio monarca, e riceve un nòmos, cioè una legge che lo governa. L’ordine del mondo, il cosmo, non sorge mai spontaneamente o in virtù di una qualche legge di natura, ma è sempre il risultato di una conquista, di un’imposizione, di un assoggettamento da parte delle potenze del mondo: come in terra, così in cielo! Un mito cosmogonico è una goccia d’ambra nella quale è racchiusa la storia pietrificata dell’uomo. E come la gemma reca l’impronta dei mutamenti geologici, così il mito conserva le tracce dei tumulti e delle rivoluzioni degli uomini.

Nella dottrina di Anassimandro troviamo esattamente lo stesso schema. L’unica differenza sta nel fatto che Anassimandro fa scomparire gli dèi personificati del mito dalla scena manifesta della sua descrizione. Non dalla scena latente, però, perché i fenomeni naturali continuano a essere interpretati con le categorie antropologiche della ‘colpa’, della ‘pena’ e della ‘riparazione’, e perché il mondo è ancora tenuto nei cardini da una remota potenza morale.

Non sappiamo come Anassimandro chiamasse questa potenza, ma Omero ed Esiodo la chiamavano moira, un termine che ha finito per assumere il significato di ‘destino individuale’, ma che originariamente significava ‘parte’, ‘porzione assegnata’, come risulta da questo passo di Omero, dove Poseidone dice: «Non voglio vivere secondo i disegni di Zeus: per quanto potente, se ne resti tranquillo nella terza parte assegnatagli. (ἐὼν μενέτω τριτάτῃ ἐνὶ μοίρῃ)» (Il. XV, 195)

La giogaia della filosofia mostra qui apertamente le sue formazioni più profonde: la sentenza di Anassimandro strappa ancora una volta la natura alla sua indifferenza. L’antico schema antropocentrico torna così a ridestarsi dal sonno secolare in cui era caduto.

La mia supposizione è che questo schema sia sempre vigile e pronto in qualunque momento ad allearsi con l’impulso teoretico. Quando ciò accade, la filosofia assume la sua forma canonica, che è quella di un’illusione sub specie rationalis – un’illusione che è tanto più difficile da rilevare, in quanto è rivestita da un’armatura logica che si farà sempre più spessa. Sembrerà allora che il fine della ragione sia stato realizzato. Solo poche piccole particolarità nella configurazione delle varie dottrine ci serviranno da segnale per metterci sulle tracce del potente bisogno esistenziale che esse soddisfano.

Un caso esemplare di questo processo di razionalizzazione a posteriori è costituito dal grande problema del movimento e della collocazione della terra nell’universo. Osserva Aristotele:

si dovrebbe avere un’intelligenza ben pigra per non domandarsi come mai una piccola zolla di terra, se la si lascia andare dopo averla sollevata, cade e non vuole rimanere dove la si è posta, e cade tanto più velocemente quanto maggiori sono le sue dimensioni, mentre se si sollevasse e si lasciasse andare la terra intera, questa non si muoverebbe. Infatti, un peso del genere resta immobile.» (Aristotele, De Caelo, II, 294a 13-16 Tr. it. a cura di Alberto Iori. Il cielo. Rusconi: Milano 1999)

Talete aveva creduto di risolvere l’aporia affermando che, se la terra non cade, è perché galleggia sull’acqua, come farebbe un pezzo di legno. Una soluzione che lascia alquanto a desiderare, perché la terra è più pesante dell’acqua, e perché anche l’acqua tende naturalmente a cadere, se non poggia su qualche supporto.

Anassimandro tentò una soluzione completamente diversa, ragionando in questo modo: la terra non cade perché si trova al centro dell’universo, equidistante da tutti gli estremi.

Una cosa che sia collocata al centro e abbia rapporti identici con tutti i punti estremi non è incline a muoversi verso l’alto piuttosto che verso il basso oppure ai lati. D’altro canto, essa non può effettuare nello stesso tempo un movimento in direzioni opposte. Di conseguenza, deve rimanere immobile.» (Op. cit. 295b 13-14)

Il carattere apparentemente razionale di questa argomentazione ha indotto Popper a dichiarare che, quella di Anassimandro, è

una delle più audaci, rivoluzionarie e portentose idee di tutta la storia del pensiero umano. […] Immaginare la terra posta liberamente nel mezzo dello spazio, e affermare “che essa sta ferma a causa della equidistanza o dell’‘equilibrio’” […], significa addirittura anticipare, in qualche misura, la concezione newtoniana di forze gravitazionali immateriali e invisibili.» (Popper, K, R. 19693. Conjectures and Refutations. Routledge and Kegan Paul: London. Tr. it. Congetture e confutazioni. Lo sviluppo della conoscenza scientifica. Il Mulino: Bologna 2009, p. 239)

È significativo che Popper non si sia accorto della stranezza della tesi di Anassimandro: perché il semplice fatto di raggiungere il punto di equidistanza dagli estremi di una sfera dovrebbe arrestare la caduta di un corpo? e, più in generale, dove sta il nesso tra il moto di un corpo e la sua posizione relativa all’interno di un sistema fisico? Da un punto di vista meramente logico, l’argomento che supporta la tesi di Anassimandro è un puro non sequitur.

Non lo è, tuttavia, se viene interpretato un punto di vista etico – vero fulcro della metafisica di questo pensatore. La ragione per cui la terra è al centro dell’universo è che deve stare quanto è più possibile lontana dal suo contrario, il fuoco, che per Anassimandro lambisce il bordo esterno della sfera celeste: se la terra cadesse, invaderebbe un territorio nemico e l’ordine cosmico sarebbe distrutto. È ancora una volta il decreto della moira a stabilire la posizione degli elementi. Solo che qui, a differenza che nel mito, l’istanza morale viene in un certo senso rinforzata da un argomento di natura vagamente geometrica. Popper non si accorge di questa istanza morale; vede solo il suo rinforzo razionale.

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Pitagora: 1=2

pitagora

Se stiamo a quanto riferisce Apollonio di Tiana, il giovane Pitagora avrebbe più volte attraversato lo stretto braccio di mare che separa isola di Samo dalla terraferma per ascoltare le lezioni di Anassimandro, e deve aver capito che c’era qualcosa, nella dottrina del vecchio saggio di Mileto, che sovvertiva l’antica tavola dei valori tradizionali. Nel mondo omerico la vita era un bene che si poteva desiderare a prescindere dai doni della fortuna: Achille avrebbe preferito essere un bifolco sulla terra piuttosto che regnare sulle ombre dell’Ade. Per Anassimandro, invece, la vita era un male, perché espressione della tendenza al disordine, alla guerra, alla disgregazione dell’ordine cosmico.

A questo punto, però, si presentava un’obiezione: per quale motivo, se la vita è male, le cose continuano a nascere? E perché, in generale, l’uno primordiale ha dovuto partorire i contrari? Come si giustifica, insomma, il male del mondo?

Fu per rispondere a queste domande che Pitagora si volse ad Orfeo. L’orfismo offriva la possibilità di giustificare la caduta dell’eterno nel divenire a partire da un disegno soteriologico nel quale la vita non era più vista come un male, ma come la riparazione a un male, e più precisamente come un periodo di detenzione che andava scontato per espiare un’antica colpa. Narra la leggenda che Dioniso, cui Zeus aveva inizialmente affidato la signoria del mondo, fosse fatto a pezzi e divorato dai feroci Titani. L’uno primordiale si perse così nel molteplice. Per punizione, Zeus annientò i Titani con la sua folgore. Dalle loro ceneri nacquero poi gli uomini, i quali, in conformità con il principio per cui i figli ereditano le colpe dei padri, devono ora scontare la pena per il deicidio commesso. Fortunatamente, però, essi recano in petto anche il principio del bene, un frammento del divino Dioniso.

Pitagora vide in questo racconto uno sprazzo di luce. Anassimandro non offriva all’uomo altra riparazione alla colpa che non fosse la morte. L’orfismo gli assegnava invece un compito da realizzare: svincolare la propria componente divina dalla parte titanica, il che significa liberare l’anima dalle pastoie del corpo. Non in modo violento, però, perché suicidarsi sarebbe come evadere dal carcere senza aver prima espiato la pena. Nemmeno la morte naturale può liberare l’uomo dal suo fardello. Dopo un breve intervallo nell’Ade l’anima viene infatti murata in un nuovo sepolcro corporeo. L’unico modo per l’uomo di uscire dalla ruota delle rinascite è quello di sottoporsi a una complessa pratica ascetica di purificazione dal corpo. Solo chi si sarà completamente mondato dalla colpa originaria sarà infine restituito alla luce: la sua anima potrà allora tornare all’agognata patria celeste e ricongiungersi all’unità primordiale.

Da dove viene questa fede nella natura divina dell’anima? La risposta è racchiusa nella parola lysios, ‘liberatore’, il soprannome con cui veniva solitamente chiamato Dioniso. Prima ancora di diventare il dio uranico dell’orfismo, Dioniso era venerato come dio della linfa vitale che scorre nella vegetazione. Le feste che venivano celebrate in suo onore si svolgevano sui monti, di notte, durante il solstizio d’inverno, quando la natura è ancora imprigionata nella morsa severa del freddo: vengono accese le fiaccole, una musica assordante di tamburi e di flauti invade il silenzio delle valli, mentre il corteo degli invasati si lancia in una danza vorticosa, sfrenata, furiosa, che produce un’estasi collettiva. Allora l’anima si libera dalle limitazioni del corpo e diventa una sola cosa col dio, sentendo la pienezza della vita infinita che scorre nelle vene del mondo. Le visioni di piacere e di terrore indotte dall’estasi vengono interpretate come esperienze dal contenuto oggettivo, rafforzando così la convinzione che l’anima possa vivere separata dal corpo. Il corpo, di conseguenza, diventa un ostacolo, un impaccio, una prigione da cui bisogna fuggire attraverso la danza.

Questo deprezzamento del corpo si radicalizza nelle osservanze ascetiche dell’orfismo, ma raggiunge il parossismo nella setta dei pitagorici, dove la salvezza non è più cercata solo nel rituale (che è pur sempre un’azione del corpo), ma è ottenuta per mezzo di un puro atto cognitivo: la contemplazione della perduta unità primigenia. In questo modo, ciò che prima era solo una pratica, un modus vivendi, diventa ricerca di conoscenza, cioè ‘filosofia’, un termine che non a caso è stato coniato dai pitagorici. In origine, dunque, la filosofia non è affatto un desiderio disinteressato di conoscenza, ma il tentativo di sfuggire al ciclo delle reincarnazioni per mezzo della sapienza. La sapienza a cui il filosofo aspira è una lontana derivazione dell’estasi dionisiaca, solo che a dischiudere la visione del dio non è più il furore della danza, ma la scienza dei numeri. La stessa successione dei primi quattro numeri interi positivi (la tetractys, sulla quale i pitagorici facevano giuramento) riproduce il dramma dello smembramento dell’Uno nella pluralità degli enti particolari e il suo successivo ritorno all’unità.

I pitagorici non disprezzavano il corpo perché pensavano che fosse il sepolcro dell’anima, ma pensavano che fosse un sepolcro perché fondamentalmente lo disprezzavano. Più precisamente disprezzavano quegli aspetti del corpo per i quali provavano disgusto o che sentivano come un aggravamento. Fu a partire da questo disgusto di fondo che in seguito si pervenne alla determinazione degli attributi dell’anima. L’anima è il precipitato di ciò che del corpo è ritenuto puro, e perciò degno di lode, mentre il corpo è lo scarto impuro che rimane dopo questa opera di decantazione. Perciò si decise che l’anima è vita, il corpo è morte; l’anima è attività e movimento, il corpo inerzia, passività e stasi; l’anima è la sede dell’intelletto e del pensiero, il corpo è sensazione ingannevole, passione e istinto; l’anima è conoscenza, il corpo è dubbio ed errore; l’anima è libertà, il corpo schiavitù, e così via. Dall’anima si passò poi facilmente al mondo.

L’intera cosmologia aristotelica poggia sull’idea errata che la quiete sia lo stato naturale dei corpi, a riprova del fatto che i vent’anni passati nell’Accademia platonica non trascorsero invano. Ma c’è di più, perché la sublimazione del disprezzo per il corpo è alla base anche della stessa nozione di dio. Già gli dèi omerici, nonostante la loro rassomiglianza con gli uomini, non sono soggetti alle limitazioni e agli impacci della corporeità umana: essi non conoscono morte, né malattie, né vecchiaia. Senofane aggiunge un nuovo anello a questa catena. Secondo lui, l’errore di Omero consiste nell’aver attribuito agli dèi «tutto quanto è oggetto di onta e di vergogna, come il rubare, il commettere adulterio e l’ingannarsi a vicenda». Il dio di Senofane non possiede membra, ma è una sfera “uguale in ogni sua parte”, depurato da tutto ciò che lui sentiva come basso e volgare. Ma è ancora fondamentalmente un uomo, perché continua a ‘vedere’ e a ‘sentire’. Ci vorrà la follia di un Parmenide per portare al parossismo questo processo di rarefazione. Alla sfera non possiamo assegnare alcun attributo corporeo, se non quello del pensiero e della nuda esistenza: il puro essere che è uguale a se stesso. Così, il sentiero del Giorno è lastricato dal disprezzo per il corpo. A forza di disprezzare, si rimase con un guscio vuoto in mano.

Che cos’è lo spazio newtoniano?

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Secondo Newton: “Lo spazio assoluto, per sua natura, senza rapporto con alcunché di esterno, rimane sempre uguale e immobile.” Da dove nasce questa idea di uno spazio assoluto che fa da sfondo agli accadimenti del mondo e che rimane immobile come la cornice di un grande quadro?

1. L’origine mitologica dell’idea di uno spazio assoluto

L’origine di questa idea è antichissima. Uno dei primi problemi problemi con cui hanno avuto a che fare i primi filosofi era questo: se una zolla di terra cade verso il basso, come mai la terra tutta non cade verso il basso, ma se ne sta immobile?

Il primo tentativo di soluzione arrivò da Talete, che disse: la terra non cade perché è appoggiata come una zattera su un immenso oceano d’acqua. Questa soluzione presenta due evidenti problemi:

  1. Se io lancio una zolla di terra nel mare, questa sprofonda: come mai allora la terra (che, dopotutto, è un grande zolla) non sprofonda anch’essa?
  2. Anche ammesso che la terra non sprofondi, abbiamo il problema di spiegare su cosa poggia l’acqua. Anche l’acqua infatti cade verso il basso.

La soluzione di Talete dava luogo a quella i filosofi chiamano un regresso all’infinito, un errore per cui, invece di trovare la soluzione a un problema, lo spostiamo all’infinito. Se infatti dicessimo che l’acqua poggia, a sua volta, su qualche cosa (un fantomatico oggetto X), avremmo poi il problema di spiegare su cosa poggia questo qualcosa, e così via all’infinito.

Una soluzione decisamente migliore venne trovata da un allievo di Talete, Anassimandro, che ebbe un’idea geniale. Anassimandro capì che il problema stava nel modo in cui Talete aveva interpretato la caduta dei corpi. Cosa vuol dire cadere? si chiese. Se cadere significa andare verso il basso, allora è evidente che il nostro problema non ha soluzione. Ma se cadere significasse andare verso il centro, allora avremmo risolto il problema. Quando una zolla di terra viene lasciata cadere, questa non cade verso un generico basso, ma cade verso il centro dell’universo. La ragione per cui la terra non cade è che la terra si trova già nel centro dell’universo. In questo modo non abbiamo più bisogno di pensare che la terra debba per forza poggiare su qualcosa per spiegare la sua immobilità. Possiamo immaginarla sospesa al centro dell’universo.

Ma perché la terra dovrebbe fermarsi proprio nel centro dell’universo? Per rispondere a questa domanda dobbiamo fare un passo indietro e rivolgerci ai grandi miti cosmogonici. Un mito cosmogonico è un dramma nel quale le forze della natura si spartiscono le diverse province del mondo (cielo, terra, regno infero) fissando per ciascuna di esse le leggi.

Ad esempio, nello Scongiuro bilingue a Šamaš (siamo in Mesopotamia), un componimento in lode al dio Sole (Utu), i grandi dei si comportano come sovrani conquistatori: occupano un territorio, lo consolidano e attribuiscono gli incarichi agli altri dei di rango inferiore. In questo modo, il mondo diventa una confederazione di Stati, ciascuno dei quali è retto da un proprio monarca, e riceve una legge che lo governa. Nel mondo arcaico l’ordine del mondo non sorge mai spontaneamente o in virtù di una qualche legge di natura, ma è sempre il risultato di una conquista, di un’imposizione, di un assoggettamento da parte delle potenze del mondo.

Come Talete, anche Anassimandro muove dall’osservazione del mondo naturale, e nota che l’universo è formato da quattro elementi comparativamente omogenei: acqua, terra, aria e fuoco. Ciascun elemento occupa una diversa regione del cosmo. La terra, come abbiamo visto, è sospesa al centro, non sorretta da nulla. Su di essa poggia la massa liquida del mare; poi c’è lo spazio aperto dell’aria, del vapore e delle nuvole. Infine vi sono le alte sfere dei cieli, dalle cui forature filtra la luce del fuoco cosmico che avvolge e riscalda la terra. Finché gli elementi rimangono segregati nelle loro rispettive province, l’esistenza dell’universo e la vita delle creature che albergano in esso è garantita.

Ma c’è un problema: gli elementi non sono semplicemente diversi, sono anche contrari: l’acqua è fredda e umida, il fuoco è caldo e secco, la terra è fredda e secca, l’aria (intesa qui nel senso di vapore) è calda e umida. Il caldo scaccia il freddo, il secco scaccia l’umido: ogni elemento è in guerra con tutti gli altri e tende spontaneamente a distruggerli per prendere il loro posto.

Ma che accadrebbe se uno dei contrari, dopo essere stato generato, prendesse il sopravvento sugli altri? In questo caso, l’ordine stesso del mondo verrebbe distrutto. Bisogna quindi che esista un potere superiore, una forza capace di tenere a bada la furia degli elementi, punendo ogni possibile trasgressione. La famosa sentenza di Anassimandro ci parla proprio di questo:

Gli esseri si distruggono in quelle stesse cose dalle quali sorgono, secondo ciò che è decretato; infatti essi pagano reciprocamente il riscatto e la pena dell’ingiustizia commessa secondo l’ordine del tempo.

Gli esseri di cui si parla all’inizio di questo frammento sono innanzitutto le cose particolari, i singoli enti, come l’uomo o le piante, che abitano la terra. Questi sono il risultato della mescolanza e, per così dire, dell’impasto tra i quattro elementi. Il corpo di un uomo, ad esempio, è costituito tanto di parti solide (come la carne e le ossa) che sono riconducibili alla terra, quanto di parti liquide (come il sangue e gli umori) che invece derivano dall’acqua. Il calore emanato dal corpo dipende dal fuoco, mentre il bisogno di respirare denota la sua dipendenza dall’aria.

Gli esseri particolari sono il risultato dello sconfinamento degli elementi dai luoghi cui erano stati originariamente assegnati. In quanto tali, essi sono corpi contaminati, ricettacolo dell’ingiustizia commessa nei confronti dell’ordine cosmico. È necessario, quindi, che l’ordine venga ripristinato, e che gli esseri si dissolvano in quegli stessi elementi da cui erano sorti (la terra alla terra, l’acqua all’acqua, ecc.) «secondo ciò che è decretato». In questo modo, gli elementi «pagano reciprocamente il riscatto e la pena per l’ingiustizia» che hanno commesso cercando di invadere i rispettivi domini.

Non solo gli animali, ma lo stesso alternarsi delle stagioni dell’anno è un segno tangibile della tracotanza degli elementi. D’estate prevale il caldo, d’inverno il freddo, in primavera il secco e in autunno l’umido: ciascuna forza aggredisce l’altra per poi pagarne la pena, «secondo l’ordine del tempo.»

Ora, questa dottrina è l’esatta riproduzione – però in chiave secolarizzata – dello schema archetipico che abbiamo già riscontrato nel mito: iniziale suddivisione degli elementi a partire da uno sfondo indifferenziato, loro assoggettamento a un potere sovraordinato che ne assegna i rispettivi domini. L’unica differenza sta nel fatto che Anassimandro fa scomparire gli dèi personificati del mito dalla scena manifesta della sua descrizione. Non dalla scena latente, però, perché i fenomeni naturali continuano a essere interpretati con le categorie antropologiche della colpa, della pena e della riparazione, e perché il mondo è ancora tenuto nei cardini da una remota potenza morale.

Non sappiamo come Anassimandro chiamasse questa potenza, ma Omero ed Esiodo la chiamavano moira, un termine che ha finito per assumere il significato di destino individuale, ma che originariamente significava “parte”, “porzione assegnata”, come risulta da questo passo di Omero, dove Poseidone dice: “Non voglio vivere secondo i disegni di Zeus: per quanto potente, se ne resti tranquillo nella terza parte assegnatagli.” (ἐὼν μενέτω τριτάτῃ ἐνὶ μοίρῃ)» (Il. XV, 195)

Dopo questa lunga digressione siamo così in grado di rispondere alla nostra domanda iniziale: perché la terra deve stare nel centro dell’universo? La risposta è: perché così è stato decretato dalla legge morale del cosmo, la legge che ha assegnato le parti a ciascuna cosa allo scopo di mantenere la giustizia.

La soluzione di Anassimandro verrà accettata da Aristotele, ma con una variante. Anche per Aristotele, la terra si trova al centro dell’universo, non perché vi sia tenuta da una potenza morale, ma perché quello è il suo luogo naturale. In questo senso, la teoria aristotelica dei luoghi naturali può essere vista come una razionalizzazione dell’antico concetto di moira. Il luogo naturale spiega perché, quando lanciamo un sasso in aria, questo sale in alto per qualche metro per poi ritornare in basso. In questo modo Aristotele getta le basi per quella che, più tardi, verrà chiamata la concezione tolemaica dell’universo, per la quale:

  1. Il luogo naturale dei corpi solidi è il centro dell’universo.
  2. La terra è un corpo solido.
  3. La terra è al centro dell’universo.

La concezione tolemaica dell’universo riposa su una serie di assunti di base sulla natura dello spazio fisico. Infatti, se diciamo che esiste un centro dell’universo, ne consegue che:

  1. Un corpo che è immobile rispetto al centro dell’universo è assolutamente immobile.
  2. Un corpo che si muove rispetto al centro dell’universo è assolutamente in movimento.
  3. È possibile (almeno in linea di principio) individuare un sistema di coordinate in quiete assoluta che ci permette di determinare lo stato di quiete o di moto di tutti gli oggetti presenti in esso.

Questo sistema di coordinate in quiete assoluta non è nient’altro che lo spazio assoluto che “rimane sempre uguale e immobile” di cui parla Newton. È molto importante ricordare questo fatto perché si tende a pensare che la meccanica newtoniana si basi su assunti radicalmente diversi rispetto alla fisica aristotelica. Ciò è vero, naturalmente, ma solo in parte. Newton abbandona l’idea aristotelica che la terra si trovi in uno stato di quiete assoluta, ma continua a pensare che esista uno spazio assoluto, una cornice assolutamente immobile rispetto alla quale è idealmente possibile determinare lo stato di quiete o di moto assoluto dei corpi. Questo assunto, ben più profondo e pervasivo dell’assunto geocentrico, verrà messo in discussione solo da Einstein.

2. Il carattere euclideo dello spazio newtoniano

La meccanica newtoniana non solo si fonda sull’assunto che lo spazio fisico sia assoluto, ma assume anche che questo spazio sia di natura euclidea. Questo significa:

  1. Che tutte le asserzioni e i teoremi dedotti dalla geometria euclidea possono venire confermati anche empiricamente, per mezzo di misurazioni reali.
  2. Che, pertanto, la geometria euclidea può essere impiegata per derivare le equazioni della meccanica (calcolo di distanze, angoli, posizioni, ecc.) senza timore di smentita da parte dell’esperienza.

Facciamo un esempio: su un cd possiamo individuare due cerchi concentrici: uno più interno e più piccolo, che chiameremo C, e un altro più grande che chiameremo C’, e che coincide con il bordo esterno del cd.

Adesso immaginiamo di voler determinare la circonferenza di C e C’ usando la geometria euclidea. Per farlo, dobbiamo procurarci un righello e misurare i raggi delle due circonferenze. Supponiamo per comodità di calcolo che il raggio di C sia 1 cm e che il raggio di C’ sia di 10 cm. La formula per la circonferenza è:

(1) C = 2πr

Con C = circonferenza; r = raggio e la costante π ≈ 3,14

Per cui:

(2) C = 2 · 3,14 · 1 = 6,82 cm

(3) C’ = 2 · 3,14 · 10 = 62,8

Notate che in questo caso noi non misuriamo empiricamente la lunghezza delle circonferenze, ma la deduciamo per mezzo di un calcolo, ipotizzando che la geometria euclidea funzioni nel mondo empirico.

Supponiamo però di voler verificare anche empiricamente la correttezza dei nostri calcoli. Per farlo dobbiamo misurare con il nostro righello la lunghezza delle circonferenze, dividendola in piccoli segmenti di retta. Questo metodo è soggetto a un piccolo margine di errore, naturalmente, ma noi ci accontenteremo di una misura approssimativamente corretta per dirci soddisfatti. Ebbene, se facessimo una cosa del genere, scopriremmo che Euclide aveva ragione: C e C’ hanno effettivamente la lunghezza che avevamo dedotto per mezzo del calcolo. La geometria euclidea sembra quindi funzionare. Dico sembra perché le cose non stanno così. Ma per capirlo dovremmo capire cosa c’è che non va nella meccanica newtoniana.

3. Lo spazio newtoniano e il principio di relatività galileiano

Torniamo all’idea che lo spazio sia qualcosa di assoluto. Scrive Newton che, se la terra si muove, allora il “moto vero e assoluto” di un corpo che si trovasse in una nave in movimento rispetto alla terra, “deriverà in parte dal moto vero della terra nello spazio immobile, in parte dal moto relativo della nave sulla terra”.

Ma se si muove anche la terra, come facciamo a stabilire qual è il sistema di coordinate assoluto? “Può essere”, scrive infatti Newton, “che non esista alcun corpo realmente in quiete, al quale riferire i luoghi e i moti degli altri corpi”.

Questo non ci deve preoccupare più di tanto, perché esiste un principio, scoperto da Galileo, che ci consente di usare luoghi e movimenti relativi anziché assoluti, senza alcun inconveniente per i nostri calcoli e per le nostre attività comuni. Si tratta del principio di relatività galileiano. Questo principio ha un’enorme importanza per il nostro discorso, perciò vediamo di cosa si tratta.

Per capire cos’è il principio di relatività galileiano è necessario spiegare prima cos’è un sistema di riferimento. Un sistema di riferimento non è, come qualcuno talvolta crede, un osservatore umano, ma è qualunque cosa mi permetta di individuare la posizione di un oggetto nello spazio. Se io dico: “Il negozio di scarpe si trova a destra della chiesa” sto usando la chiesa come sistema di riferimento per individuare la posizione del negozio. I sistemi di riferimento sono necessari non solo per individuare la posizione, ma anche per individuare il movimento degli oggetti. L’affermazione: “Il treno si sta muovendo” ha senso solo rispetto a un determinato sistema di riferimento: rispetto alle rotaie, ad esempio o – che è lo stesso – rispetto alla terra su cui sono fissate le rotaie. Di solito non ci preoccupiamo di esplicitare il sistema di riferimento degli oggetti in movimento, perché diamo per scontato che questo sistema di riferimento sia la terra. Così l’affermazione: “Il treno si muove” significa in realtà: “Il treno si muove rispetto alla terra.” E l’affermazione: “Il treno è fermo” significa: “Il treno è fermo rispetto alla terra.” Da Copernico sappiamo però che la terra, a sua volta, non è ferma, ma ruota su se stessa e orbita intorno al sole. Per cui l’affermazione che il treno è fermo è vera in un senso relativovera rispetto alla terra, ma falsa rispetto al sole (questo non è ancora il principio di relatività galileiano: pazientate ancora un po’).

In fisica, un sistema di riferimento è rappresentato in modo più astratto da un sistema di assi cartesiani (quelli che avete studiato a scuola). Gli assi cartesiani che definiscono le dimensioni dello spazio sono tre: x, y e (x=lunghezza; y=altezza; z=profondità). I tre assi si incrociano sempre in un punto, detto origine, e che viene indicata con la lettera O. L’origine è il punto di riferimento a partire dal quale possiamo individuare tutti gli altri punti o oggetti nello spazio (quello che, nel nostro esempio iniziale, era la chiesa). Ogni punto nello spazio è adesso identificabile da tre numeri: uno per la lunghezza, uno per l’altezza e l’altro per la profondità. Così, se scrivo P (3, 2, 1) intendo dire che il punto P si trova a 3 unità di lunghezza sull’asse x (rispetto a O), a 2 di altezza sull’asse y (rispetto a O) e a 1 da z (sempre rispetto a O).

Adesso che abbiamo definito un sistema di riferimento torniamo al il principio di relatività galileiano. Per capire di cosa si tratta, facciamo questo esperimento ideale. Supponiamo per un istante che il geocentrismo sia vero, e che la terra si trovi pertanto in uno stato di quiete assoluta. Immaginiamo che una nave si trovi ormeggiata in un porto. Poiché la nave è immobile rispetto alla terra, e poiché la terra è in quiete assoluta, anche la nave sarà in quiete assoluta. Adesso immaginiamo di salire a bordo della nave e di prendere alloggio in una cabina che non ha aperture verso l’esterno. In altre parole non ci sono oblò o finestre che ci consentono di guardare fuori dalla nave. Ci chiudiamo nella cabina e ci accorgiamo che da una tubatura che si trova sul soffitto cadono delle gocce d’acqua a intervalli regolari. Per evitare che la cabina si allaghi decidiamo di mettere un recipiente sotto la perdita, in modo tale da raccogliere l’acqua. L’unico oggetto che fa al caso nostro, però, è un vaso per fiori dal collo molto stretto. Noi lo posizioniamo con grande cura, assicurandoci che l’apertura del vaso si trovi esattamente a perpendicolo rispetto alla perdita d’acqua. In questo modo, saremo sicuri che le gocce d’acqua cadranno dentro il vaso e non sul pavimento.

Fatta questa operazione ci mettiamo a dormire per qualche tempo. Mentre stiamo dormendo, la nave molla gli ormeggi e inizia a muoversi di un moto rettilineo e costante rispetto alla terra a una velocità di 10 nodi all’ora. Direte voi: ma una nave non può muoversi in linea retta rispetto alla terra, dal momento che la superficie della terra è curva. Vero, però per gli scopi del nostro esperimento ideale vi devo chiedere di ignorare questo dettaglio. Su una distanza breve la curvatura della terra è trascurabile, per cui possiamo supporre senza alcun danno che la nave proceda in linea retta. Visto che siete in vena di concessioni, vi chiederò anche di immaginare che il nostro esperimento venga condotto in una giornata senza vento, e che il mare sia liscio come uno specchio. Adesso immaginiamo di svegliarci dal nostro pisolino. Quando apriamo gli occhi sulla stanza, le cose sono esattamente come le avevamo lasciate. Il tubo continua a perdere acqua, e l’acqua continua a cadere in verticale sul vaso di fiori che la raccoglie. Adesso il vaso contiene più acqua di quando lo avevamo lasciato. Ma, a parte questo, tutto è esattamente come prima. Adesso però ci stiamo muovendo di un moto rettilineo uniforme; un moto che, in base alle nostre assunzioni iniziali, è assoluto. Eccoci arrivati al punto. Chiediamoci: esiste un modo per noi di capire che ci stiamo muovendo? C’è qualche fenomeno osservabile all’interno della cabina che ci permetta di capire che stiamo navigando? Vi ricordo che non ci sono oblò, per cui non possiamo guardare fuori per accertarci del moto. La risposta è: no, non è possibile. Questo fatto può essere espresso con il linguaggio della fisica dicendo che le leggi della meccanica hanno sempre la stessa forma nei sistemi di riferimento inerziali. Per capire il senso di questa frase bisogna capire cosa si intende per “sistema di riferimento inerziale”. Un sistema di riferimento N (così chiamato in onore alla nave) si dice inerziale se si trova in una di queste due condizioni:

  1. Se è in uno stato di quiete assoluta (come quando la nave è ormeggiata al porto).
  2. Se si muove a una velocità costante e rettilinea rispetto a un sistema di riferimento T (così chiamato in onore alla terra) che si trova in quiete assoluta (come quando la nave si muove rispetto alla terra).

Il principio di relatività galileiano ci dice, insomma, che i fenomeni accadono esattamente allo stesso modo (hanno la stessa forma), sia che stiamo fermi, sia che ci muoviamo a una velocità rettilinea e costante. Questa è la ragione per cui sopra dicevo che non ci dobbiamo preoccupare di stabilire se esistono corpi realmente in quiete oppure no, al quale riferire i luoghi e i moti degli altri corpi. Per le nostre investigazioni sarà sufficiente assumere che il nostro sistema di riferimento sia inerziale.

Ma come facciamo a capire quando un sistema di riferimento non è inerziale? Lo capiamo perché, in un sistema non inerziale, i fenomeni accadono in un modo diverso. Torniamo nella cabina della nostra nave e immaginiamo che la nave inizi ad accelerare sempre di più: da 10 nodi all’ora passa a 20 e poi a 30, 40 ecc. Se la nave accelera, ce ne accorgiamo da una serie di indizi chiaramente osservabili. Ad esempio:

  1. Ci sentiamo spinti da una forza verso la poppa della nave.
  2. Le gocce d’acqua che filtrano dalla tubatura non cadono più a perpendicolo, ma cadono in obliquo, finendo fuori dal vaso, nella direzione della poppa della nave. Questo fenomeno è causato dalla stessa forza che spinge me verso la poppa.

Questa variante all’esperimento ci permette di capire meglio cos’è un sistema inerziale. Un sistema inerziale è un sistema sul quale non agiscono forze esterne. Viceversa, un sistema non inerziale sarà un sistema sul quale agiscono delle forze esterne. Quando in un sistema fisico non agiscono forze esterne (cioè quando è inerziale) i corpi che si trovano al suo interno permangono in uno stato di inerzia. Ciò significa: se quei corpi sono fermi (rispetto al sistema che li contiene), rimangono fermi. Se invece quei corpi si muovono di un moto rettilineo uniforme (sempre rispetto al sistema che li contiene), continuano a muoversi di un moto rettilineo uniforme (ovviamente qui stiamo ignorando, e non dovremmo, la presenza della forza di gravità).

Nel cavo di un’antica conchiglia

«Gli esseri si distruggono in quelle stesse cose dalle quali sorgono, secondo ciò che è decretato; infatti essi pagano reciprocamente il riscatto e la pena dell’ingiustizia commessa secondo l’ordine del tempo.» Accostando l’orecchio a questa conchiglia, non sentiamo forse risuonare ancora una volta l’antica canzone del mito? Gli esseri particolari sono contaminati, sono il ricettacolo dell’ingiustizia commessa nei confronti del ordine cosmico. Affinché la giustizia venga ripristinata è necessario che le cose si dissolvano in quegli stessi elementi da cui sono sorte. Questa dottrina è la riproduzione dello schema archetipico presente nei miti: iniziale suddivisione degli elementi a partire da uno sfondo indifferenziato, loro assoggettamento a un potere sovraordinato che ne assegna i rispettivi domini. L’unica differenza sta nel fatto che Anassimandro fa scomparire gli dèi personificati del mito dal palcoscenico della sua descrizione. Non dalle quinte, però, perché i fenomeni naturali continuano a essere interpretati con le categorie antropologiche della ‘colpa’, della ‘pena’ e della ‘riparazione’, e perché il mondo è ancora tenuto nei cardini da una remota potenza morale.